domingo, 11 de julho de 2010

História do ensino de matemática no Brasil


A história do ensino de matemática no Brasil inicia-se no Brasil Colônia, devido às necessidades militares. Com a necessidade de defender seu território, a Coroa Portuguesa necessitava instruir seus militares no Brasil para a construção de fortificações e a artilharia. José Fernandes Pinto Alpoim, um militar português, criou então as primeiras obras do gênero, que envolviam conhecimentos de elementares de aritmética e geometria.
Com a Independência do Brasil, houve a necessidade da elite brasileira de criar uma universidade no Brasil, em especial para a criação de cursos jurídicos. Com as discussões sobre a criação, decidiu-se então com o apoio de militares, que havia a necessidade de incluir exames de geometria para o ingresso no curso. Assim, dá-se início a criação de cursinhos preparatórios para o ingresso em cursos superiores.
A partir da criação do Colégio Pedro II, houve as primeiras tentativas de criação do ensino secundário. Entretanto, como os cursinhos preparatórios eram o caminho mais curto para passar nos exames de ingresso, em geral havia um grande abandono do colégio. Assim, o conteúdo dos exames se tornaram a primeira referência curricular, que era o mesmo oferecido nos cursos preparatórios.
Surgiram na década de 1930 as primeiras faculdades de filosofia,com o intuito de formação de professores. Com isso foi sendo implanntado o ensino seriado obrigatório. Graças aos esforços de Euclides Roxo na Reforma Francisco Campos, funde-se as então disciplinas de aritmética com a álgebra e a geometria transformando-as na disciplina de matemática. Entretando não acobou-se fundindo propriamente, e sim reunindo, pois as matérias continuavam sendo ensinadas separadamente.
Na década de 1960, surge com força o movimento da Matemática moderna, baseando o ensino de matemática na formalidade e no rigor.

Disponível em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_do_ensino_de_matem%C3%A1tica_no_Brasil

Os Parâmetros Curriculares Nacionais



Ao refletir sobre os últimos sete anos desde que os PCN foram propostos, divulgados, debatidos, interpretados e parcialmente implantados, o balanço que faço indica que paralelamente aos avanços conquistados, há também lacunas, retrocessos, equívocos e outras limitações do documento em si e do processo de sua implementação, o que aponta para o presente e o futuro muitas tarefas nada simples, na direção de aperfeiçoar tanto o texto como as ações que garantam uma implementação efetiva.

PCN : Avanços
A construção dos PCN foi marcada por muitos aspectos positivos, e algumas ações pioneiras na história da educação brasileira. Durante a elaboração dos parâmetros de ensino fundamental, por exemplo, houve a participação direta e indireta de uma parcela significativa de representantes da comunidade de pesquisadores em educação matemática e de especialistas de secretarias de educação. Por outro lado esta "democracia" não foi praticada na definição dos parâmetros de ensino médio.
Merece destaque por seus méritos as seguintes conquistas dos PCN:
• Trouxe à tona a discussão sobre o currículo, rompendo com a concepção inercial vigente até então, associada à idéia da lista fechada de tópicos e objetivos.
• Contribuiu para perturbar a relação passiva de professores, coordenadores e pedagogos com o currículo.
• A concepção adotada levou em conta as componentes (o; c; m) de D´Ambrósio e colocou a avaliação como um dos focos da discussão sobre o currículo.
• Centrou em objetivos mais que em tópicos.
• Introduziu novidades de modo explícito: conteúdos como o tratamento da informação; e recursos didáticos como as calculadoras.
• Recuperou temas importantes que faziam parte do ensino antes do advento da Matemática Moderna como o cálculo mental e a estimativa.
• Trouxe para o centro da discussão curricular temáticas e abordagens não tradicionais como a etnomatemática, na perspectiva de matemática para todos.
• Manteve a orientação em torno de abordagens e recursos metodológicos como resolução de problemas, exploração e uso de jogos e materiais manipuláveis, história da Matemática, interdisciplinaridade.
• Valorizou e deu visibilidade aos aspectos e temáticas sociais, como: cidadania, valorização do trabalho, saúde, sexualidade e outros temas transversais.

PCN : Lacunas – Limitações - Retrocessos - Equívocos
As conquistas não foram suficientes para ofuscar problemas graves tanto do texto como do processo de implantação. Considerando o fato de que os PCN tiveram considerável e pública influência do currículo espanhol, aproveitei as mesmas categorias utilizadas por Rico e Sierra na análise crítica da reforma espanhola, para fazer minha primeira abordagem:
• excesso de conteúdos: os PCN introduziram novas temáticas consideradas essenciais por uma parcela significativa da comunidade de educação matemática, entretanto não foi explicitado o peso que deveria ser dado a certos conteúdos considerados obsoletos numa perspectiva de “matemática para todos”. Uma conseqüência detectada é que muitos professores entenderam que tinham que “servir a dois senhores” condensaram seus programas justapondo as novas propostas às que praticavam antes, comprometendo o ritmo de aprendizagem dos conteúdos;
• indefinição de um projeto: negar a matemática moderna e aspectos localizados do ensino tradicional não é suficiente para dar identidade a uma nova diretriz curricular. Mas na escola real, esse tem sido o discurso que sustenta programas que procuram, na melhor das intenções, interpretar o que os PCN propõem. Tal falta de identidade tem produzido verdadeiras “colchas de retalho” de práticas didáticas autodenominadas como “diferentes” e sem um eixo definido;
• fundamentação psicológica inadequada ou insuficiente: os estudos de psicologia cognitiva tiveram mais repercussão no segmento de 1a. a 4a. séries, mas não foram devidamente incorporados pela comunidade que atua nos segmentos de 5a. a 8a. séries e ensino médio. Tal assimetria manifesta no discurso dos PCN em relação aos elementos cognitivos, pode ser detectada nos materiais didáticos supostamente de acordo com os princípios e orientações dos PCN, produzidos pelas editoras comerciais.
• ignorância ou desprezo das realidades e necessidades regionais: o discurso dos PCN apresenta características muito genéricas que são massificadas pela indústria editorial de forte influência das culturas do Sul-Sudeste, onde estão concentrados os grandes grupos editoriais.
Outros fatores relativos à elaboração e implantação dos PCN contribuíram para o que aponto como lacunas, limitações, retrocessos e equívocos.
• Não houve por parte do MEC, vontade política expressa com verbas e infra-estrutura de implantação dos PCN, compatíveis com as dimensões da proposta e do sistema de ensino, bem como das necessidades brasileiras.
• A importância da reforma foi atropelada pela agenda política do governo. Houve ajuste do calendário de anúncios e implantação dos PCN ao calendário eleitoral que interessava ao governo da época.
• O MEC permitiu o estabelecimento de “feudos”, provavelmente para amortecer interesses e conflitos políticos e pedagógicos. Da partilha sobrou um PCN do EF sem visão do EM e os PCN do EM elaborados como se os PCN do EF não existissem.
• Conteúdos e propósitos dos PCN do EF foram ignorados pelos PCN do Ensino Médio, e uma boa parcela de escolas, vestibulares e editoras.
• Os textos dos PCN do (EF e EM) são desprovidos de mecanismos reais de auto-regulação, crítica e transformação visando tanto seu aperfeiçoamento como a superação de suas lacunas e limitações.
• Os documentos são pobres de orientações didáticas em pontos que deveriam exigir uma atenção especial: em temas clássicos como a geometria; temas novos como o tratamento da informação; ou novas abordagens como projetos.
• Não há um posicionamento crítico explícito em relação à cultura da facilitação que impera há muito tempo nas práticas didáticas, o que contribuiu para que muitos de seus propósitos e diretrizes saudáveis fossem banalizados, coisificados e mercantilizados. (projetos, temas transversais, ..).
• O texto de EF veicula certas idéias e propostas através de um discurso “politicamente correto”, porém sem um comprometimento real, deixando a desejar em relação à fundamentação e/ou orientações didáticas de temas importantes como: etnomatemática, modelagem, projetos, computadores, calculadoras, cidadania, avaliação.
• O discurso está carregado de adjetivações e formas imperativas do tipo "são importantes", "é fundamental", sem no entanto fundamentar os motivos de ser importante ou fundamental.
• O modo imposto para sua elaboração e discussão, produziu relações extremadas de adesão e rejeição incondicionais, o que levou a um certo sufoco da crítica, que não foi estimulada nem no texto, nem nas ações do MEC. Uma das conseqüências foi o engessamento da interpretação dos professores em relação ao documento.
• Em muitos lugares a aceitação dos PCN está sendo ancorada apenas no fato de que o que estava no lugar era muito ruim.
• Quanto ao conteúdo matemático identifico lacunas, equívocos e desequilíbrios. Apesar de o discurso focar os modos de pensar (algébrico, proporcional, geométrico, probabilístico, ..), por falta de um suporte adequado (orientações didáticas, livros de apoio, etc), as práticas continuam centradas em tópicos desconexos.
• Os PCN geraram numa parcela da comunidade e em parte das escolas o que chamo de efeito “placebo”. Professores desenvolvendo as mesmas práticas contaminadas pelo que há de mais questionável no ensino tradicional ou do movimento da Matemática Moderna, porém com a sensação de estar realizando grandes mudanças, por conta da maquiagem metodológica estimulada por materiais didáticos de qualidade discutível, que fazem com que o resultado da aprendizagem dos alunos não apresente alterações significativas.

Perspectivas e Agenda mínima
Das reflexões² críticas desse debate tenho a expectativa de que surjam orientações no sentido do aperfeiçoamento do processo de reforma curricular já iniciado. É possível construir uma agenda mínima discutida e proposta por este fórum, em que não haja lugar nem para a negação total do PCN, tampouco para sua aceitação compulsória. As críticas devem ser recebidas como o combustível natural dos processos de mudança e desenvolvimento.
1) Ampliar este Fórum Nacional sobre Currículo de Matemática, evitando que seja eventual, e que se crie canais e mecanismos de discussão e ação com participação de diversos setores da sociedade e não apenas de especialistas e corporações, visando uma reorientação de metas e ações em relação aos PCN.
2) Estimular e financiar estudos sobre o impacto dos PCN junto às escolas.
3) Organizar grupos temáticos assessores, democraticamente compostos, para trabalhar na fase II dos PCN.
4) Estimular a formação de grupos de estudo em todos os níveis.
5) Aprofundar a questão da avaliação no currículo.
6) Levar a discussão sobre o currículo de matemática para os cursos de licenciatura.
7) Buscar formas de investimento em projetos de formação de professores em serviço, tal como existiu nos anos 80 através do Subprograma Educação para a Ciência (SPEC), e outros do gênero.
8) Socializar estudos e experiências bem sucedidas através de eventos como o ENEM, encontros regionais e encontros temáticos, e publicações de apoio ao professor ou mesmo projetos de livros didáticos na linha da proposta do “livro de risco”, idéia original de Ubiratan D ´Ambrósio e por mim defendida há duas décadas.

Disponivel em: http://www.matematicahoje.com.br/telas/autor/artigos/artigos_publicados.asp?aux=Forum

domingo, 4 de julho de 2010

A ESCOLA


Escola é...
O lugar onde se faz amigos
Não se trata só de prédios, salas, quadros,
Programas, horários, conceitos...
Escola é, sobretudo, gente,
Gente que trabalha, que estuda,
Que se alegra, se conhece, se estima.
O diretor é gente,
O coordenador é gente, o professor é gente,
O aluno é gente.
Cada funcionário é gente.
A a escola será cada vez melhor
Na medida em que cada um
Se comporte como colega, amigo, irmão.
Nada de “ilha cercada de gente por todos os lados”.
Nada de conviver com as pessoas e depois descobrir
Que não tem amizade a ninguém
Nada de ser como o tijolo que forma a parede,
Indiferente, frio, só.
Importante na escola não é só estudar, não é só
Trabalhar,
E também criar laços de amizade,
É criar ambiente de camaradagem,
É conviver, é se “amarrar nela”!
Ora, é lógico...
Numa escola assim vai ser fácil
Estudar, trabalhar, crescer,
Fazer amigos, educar-se,
Ser feliz.


Paulo Freire


Disponível em: http://www.pucrs.br/mj/poema-estudante-20.php

quinta-feira, 1 de julho de 2010

APRENDER A APRENDER

Modelagem matemática


O que é Modelagem Matemática?
Modelagem Matemática é acima de tudo uma perspectiva, algo a ser explorado, o imaginável e o inimaginável.
A Modelagem Matemática é livre e espontânea, ela surge da necessidade do homem em compreender os fenômenos que o cercam para interferir ou não em seu processo de construção.
Ao trabalharmos Modelagem Matemática dois pontos são fundamentais: aliar o tema à ser escolhido com a realidade de nossos alunos e aproveitar as experiências extra-classe dos alunos aliadas à experiência do professor em sala de aula.

Porque fazer Modelagem Matemática?
Podemos enumerar os diversos benefícios de trabalharmos com Modelagem Matemática:
1) Motivação dos alunos e do próprio professor
2) Facilitação da aprendizagem. O conteúdo matemático passa a ter significação, deixa de ser abstrato e passa a ser concreto.
3) Preparação para futuras profissões nas mais diversas áreas do conhecimento, devido a interatividade do conteúdo matemático com outras disciplinas.
4) Desenvolvimento do raciocínio, lógico e dedutivo em geral.
5) Desenvolvimento do aluno como cidadão crítico e transformador de sua realidade.
6) Compreensão do papel sócio-cultural da matemática, tornando-a assim, mais importante.

Como surgiram as grandes descobertas da humanidade?
Surgiram da necessidade do homem em resolver determinadas situações-problema do seu dia-a-dia.

Etnomatemática e Modelagem Matemática
Se a Modelagem Matemática procura modelar um determinado fenômeno da realidade com o objetivo de compreender este fenômeno a Etnomatemática se faz presente, pois ela trata de um conjunto de saberes que um determinado grupo cultural possui com um objetivo em comum.

Qual o perfil de um professor que queira trabalhar com Modelagem Matemática?
Deve ser criativo, motivador e acima de tudo deve assumir a postura de um mediador entre o saber comum e o saber matemático, fazendo com que o aluno passe a ser um agente ativo no processo de construção do saber.

A Modelagem Matemática é eficaz no Ensino Médio e Fundamental?
A Modelagem Matemática é uma metodologia alternativa para o ensino de Matemática que pode ser utilizada tanto no ensino fundamental como no ensino médio. A partir de conceitos gerais, procura –se mostrar a importância da Matemática para o conhecimento e compreensão da realidade onde se vive. Uma forma de avaliar se a Modelagem Matemática é eficiente no processo de ensino-aprendizagem é estabelecer um paralelo entre o ensino tradicional e o ensino através da Modelagem Matemática, abordando aspectos como a pedagogia adotada, a criatividade, o interesse pelo estudo de Matemática, a motivação e entusiasmo por parte dos alunos,e a avaliação do que eles realmente aprenderam com a Modelagem Matemática, levando o professor a refletir sobre a sua metodologia de ensino da matemática.
É evidente que a Modelagem Matemática não deve ser usada como uma única metodologia de ensino, o professor no exercício das suas atividades, deve sempre procurar a melhor metodologia de ensino da matemática, como por exemplo: jogos, brincadeiras, a história da matemática, metodologia dos três momentos, resolução de problemas, enfim usar todos os seus recursos para obter o melhor resultado possível no ensino da matemática.

Disponível em: http://www.somatematica.com.br/artigos/a8/p2.php